বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

বীজগাণিতিক সূত্রাবলী

1. (a+b)²= a²+2ab+b²
2. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3. (a-b)²= a²-2ab+b²
4. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5. a² + b²= (a+b)² - 2ab.
6.a² + b²= (a-b)² + 2ab.
7. a²-b² =(a +b)(a - b)
8. 2(a² + b²) = (a+ b)² + (a - b)²
9. 4ab = (a + b)² -(a-b)²
10. ab ={(a+b)/2}²-{(a-b) /2}²
11. (a + b + c)² = a² +b² + c² + 2(ab + bc + ca)
12. (a + b)³ =a³ + 3a²b + 3ab² + b³
13. (a + b)³ = a³+ b³ + 3ab (a + b)
14. a-b)³=a³-3a²b+3ab²- b³
15.(a-b)³=a³- b³-3ab(a-b)
16. a³ + b³ = (a + b) (a² -ab+ b²)
17. a³ + b³ = (a+ b)³ -3ab(a + b)
18. a³ -b³ = (a -b) (a² + ab + b²)
19. a³-b³ = (a-b)³ + 3ab(a- b)
follow www.facebook.com/Tapos71

৪১ তম বিসিএস প্রিলি প্রস্তুতি

৪১ তম বিসিএস প্রিলি প্রস্তুতি
=======================
১।বঙ্গবন্ধু-১ স্যাটেলাইট উৎক্ষেপণ করলে বিশ্বে কত তম দেশ হিসেবে বাংলাদেশ স্যাটেলাইট এর মালিক হবে?
=৫৭
২। বঙ্গবন্ধু রক্ষী বাহিনী কতজন মুক্তিযোদ্ধা নিয়ে গঠন করা হয়?
=৮০০০জন ।
৩।প্রতিষ্ঠার সময় ‘আওয়ামী লীগে’র নাম কী ছিল ?
= পূর্ব পাকিস্তান আওয়ামী মুসলিম লীগ
৪।আনুষ্ঠানিকভাবে বঙ্গবন্ধুর বাড়িতে জাতীয় পতাকা উত্তোলন করা হয় কবে ?
=২৩মার্চ, ১৯৭১ ।

৫ । বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান কোন মাধ্যমে স্বাধীনতার ঘোষণা দেন ?
=ওয়্যারলেস ,টেলিফোন, টেলিগ্রাম
৬। বঙ্গবন্ধুর কূটনৈতিক দক্ষতায় ভারতীয় সৈন্যদের শেষ দলটি বাংলাদেশ থেকে ত্যাগ করে
=১৭ মার্চ ,১৯৭২
৭। ছয় দফা দাবি সম্মলিত পুস্তিকার নাম ছিল- ‘আমাদের বাঁচার দাবি: ছয় দফা দাবি’ পুস্তিকাটি প্রকাশ করা হয় কবে?
=- ২১ ফেব্রুয়ারি, ১৯৬৬
৮। আওয়ামী লীগের ওয়ার্কিং পার্টিতে ছয় দফা গৃহিত হয়
=১৩ মার্চ ১৯৬৬
৯। ১৯৬৫ সালে রাষ্ট্রপতি নির্বাচনের সময় বিরোধী দলগুলোর সমন্বয়ে গঠিত জোটের নাম কী ?
= COP( Combined opposition party)
১০ । সর্ব দলীয় ছাত্র সংগ্রাম পরিষদ গঠন করা হয় কার নেতৃত্বে ?
= তোফায়েল আহমেদ
১১। সর্ব দলীয় কেন্দ্রীয় বাংলাভাষা সংগ্রাম পরিষদ কবে গঠিত হয়?
= ৩১ জানুয়ারি, ১৯৫২
১২ । জন্ম আমার ধন্য হলো মাগো - গানটির গীতিকার কে?
= নঈম গহর
১৩। আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলার রাজসাক্ষী কতজন ছিল?
= ১১ জন
১৪। সাইমন ড্রিং বাংলাদেশের মুক্তি যুদ্ধের সময় কোন পত্রিকায় কাজ করতেন?
=টেলিগ্রাফ
১৫। বাংলাদেশের সংবিধানের সাব অনুচ্ছেদ কয়টি?
= ১৫ টি।
১৬। বাংলাদেশের শ্রমজীবীর কত শতাংশ কৃষির উপর নির্ভরশীল?
=৪৭.৫%
১৭।নিরব খনির দেশ বলা হয় কোন দেশকে?
=বাংলাদেশ
১৮। নাফ নদী নিয়ে বাংলাদেশের সাথে মিয়ানমারের যুদ্ধ হয়েছিল কবে?
= ২০০০ সালের ১ জানুয়ারি ।

১৯। বাংলাদেশের প্রথম FM রেডিও চ্যানেল কোনটি?---
= রেডিও টুডে
২০। সবচেয়ে বেশি জনসংখ্যা কোন বিভাগে ?
=ঢাকা বিভাগে
২১। সবচেয়ে কম জনসংখ্যা কোন বিভাগে?
=বরিশাল বিভাগে
২২। জেলা অনুসারে সবচেয়ে বেশি জনসংখ্যা বাস করে?
=ঢাকা জেলায়
২৩। জেলা অনুসারে সবচেয়ে কম লোক বাস করে?
=বান্দরবান জেলায়
২৪। জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার কম কোন জেলায় ?
= বরিশাল
২৫। কোন জেলায় শিক্ষার হার বেশি ?
= বরিশাল
২৬। কোন জেলায় দারিদ্র্যের হার বেশি?
= কুড়িগ্রাম
২৭। কোন জেলায় দারিদ্র্যের হার সবচেয়ে কম ?
= কুষ্টিয়া
follow www.facebook.com/tapos71
=======

প্রেরনার গল্প
 
---------------------------
এক কৃষকের একটা গাধা ছিল।
গাধাটা একদিন অগভীর কুয়ায় পড়লো।
কিন্তু কুয়াটার গভীরতা গাধার উচ্চতা
থেকে বেশি হওয়াতে অবলা প্রাণীটি
উঠে আসতে পারছিল না। গাধার ত্রাহি
চিৎকারে কৃষক এবং আশপাশের মানুষ ছুটে
আসল।
কিন্তু ওরাও বুঝে উঠতে পারল না কী
করবে।ঘণ্টাখানেক নানাভাবে চেষ্টা
করার পরও যখন গাধাকে উপরে তুলে আনা
গেল না, কৃষক তখন চিন্তা করল, কুয়াটা
আগে থেকেই বিপজ্জনক। বেশ কয়েকটি
বাচ্চা কুয়াতে পড়ে বারবার আহত
হয়েছে।

কুয়াটা এমনিতেই ভরাট করতে হবে, তার
উপর গাধাটা অনেক বুড়ো এবং দুর্বল হয়ে
গেছে। তাই কৃষক সিদ্ধান্ত নিল গাধাসহ
কুয়াটি ভরাট করে ফেলবে।কৃষক সবাইকে
ডাক দিয়ে হেল্প করতে বলল। সবাই
হাতে বেলচা এবং কোদাল নিয়ে পাশ
থেকে মাটি কেটে কুয়াতে ফেলতে
লাগল। কিছু মাটির দলা গিয়ে গাধাটির
উপরেও পড়ল। ওদের মাটি ফেলা দেখে
গাধাটি বুঝতে পারল কি ঘটতে চলেছে,
প্রাণীটি ভয়ে-দুঃখে নিরবে কাঁদতে
লাগল।
কিছুক্ষণ মাটি ফেলার পরে সবাই হঠাৎ
চমকে গেল, কারণ গাধাটি অদ্ভুত একটা
কাণ্ড করে বসেছে। সবাই যখন গাধার
উপরে মাটি ফেলছে, গাধাটি তখন গা-
ঝাড়া দিয়ে মাটি নিচে ফেলে দিচ্ছে
এবং এক-পা, এক- পা করে ভরাট হওয়া
জায়গাতে অবস্থান নিচ্ছে। সবাই এবার
দ্রুত গাধার উপরে মাটি ফেলতে শুরু করল,
গাধাটিও তত দ্রুত মাটি গায়ের ওপর
থেকে ঝেড়েফেলে ভরাট হওয়া
জায়গাতে এসে দাঁড়ায়।
এভাবে কিছুক্ষণ মাটি ফেলার পর সবাই
অবাক হয়ে লক্ষ্য করল কুয়াটি প্রায় ভর্তি
হয়ে গেছে, অবশেষে গাধা কুয়া থেকে
বেরিয়ে আসলো।…
জীবনে চলার পথে এমন অসংখ্য কুয়াতে
আপনি পড়বেন, যা থেকে উঠে আসার মতো
সক্ষমতা হয়তো আপনার থাকবে না।
আশপাশের মানুষগুলো আপনাকে টেনে
তোলার পরিবর্তে আপনাকে আরো
ডুবিয়ে দিতে চাইবে।কিন্তু এ অবস্থা
থেকে পরিত্রাণ পেতে আপনাকে ওই
গাধা টির মতই গা-থেকে আবর্জনাগুলো
একটু একটুকরে ঝাড়া দিয়ে ফেলতে হবে
যতক্ষণনা ওই আবর্জনাতে কুয়াটা পূর্ণ হয়ে
যায়। যখনই সমস্যা এসে আপনারশরীর এবং
মনের উপরে চেপে বসবে, প্রতিবার একটু
একটু করে ঝাড়া দিয়ে সরিয়ে দিবেন।
তারপর মাথা উঁচু করে একটু আগে ঝেড়ে
ফেলে দেওয়া সমস্যার উপরে গিয়ে
দাঁড়াবেন। প্রতিটি সমস্যা-ই আবর্জনার
মতো। আপনি থেমে থাকলে আবর্জনার
পাহাড় এসে আপনাকে জীবন্ত কবর দিয়ে
দেবে।